જો y = log_y x હોય,તો frac{dy}{dx} ની કિંમત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $y = \log_y x$ છે. બેઝ બદલવાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,આપણે તેને $y = \frac{\log_e x}{\log_e y}$ તરીકે લખી શકીએ. પદોને ગોઠવતા,આપણને $y \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x(1 + \log y)}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $y = \log_y x$ છે. બેઝ બદલવાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,આપણે તેને $y = \frac{\log_e x}{\log_e y}$ તરીકે લખી શકીએ. પદોને ગોઠવતા,આપણને $y \cdot \log_e y = \log_e x$ મળે છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(y \cdot \log_e y) = \frac{d}{dx}(\log_e x)$ $y \cdot \frac{d}{dx}(\log_e y) + \log_e y \cdot \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ $y \cdot (\frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx}) + \log_e y \cdot \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ $1 \cdot \frac{dy}{dx} + \log_e y \cdot \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ $(1 + \log_e y) \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x(1 + \log_e y)}$.

જો $y = \log_y x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{\frac{x}{y}}=2$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $3\sin (xy) + 4\cos (xy) = 5$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x^2+y^2=t-\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $x^{x}=y^{y}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

ધારો કે $x^{k}+y^{k}=a^{k}$ જ્યાં $a, k > 0$. જો $\frac{dy}{dx}+\left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{3}}=0$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module