જો x^{x}=y^{y} હોય,તો frac{d y}{d x} શું થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$x^{x}=y^{y}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા,આપણને મળે છે:$x \log x = y \log y$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1+\log x}{1+\log y}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$x^{x}=y^{y}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા,આપણને મળે છે:$x \log x = y \log y$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(x \log x) = \frac{d}{dx}(y \log y)$.ગુણાકારના નિયમ $(uv)' = u'v + uv'$ નો ઉપયોગ કરતા:$(1 \cdot \log x + x \cdot \frac{1}{x}) = (1 \cdot \log y + y \cdot \frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx})$.$(\log x + 1) = (\log y + 1) \frac{dy}{dx}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{1+\log x}{1+\log y}$.

જો $x^{x}=y^{y}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

Similar Questions

જો $x^2+y^2=t-\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}=$

બિંદુ $(a, 1)$ આગળ અતિવલય $xy = a$ $(a \ne 0)$ ને દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

બે વક્રો $x^{3}-3xy^{2}+2=0$ અને $3x^{2}y-y^{3}=2$:

જો વક્ર $xy + ax - by = 0$ ના બિંદુ $(1, 1)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ $2$ હોય,તો $a$ અને $b$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે શું થાય?

જો $y = x^2 + \frac{1}{x^2 + \frac{1}{x^2 + \frac{1}{x^2 + \dots \infty}}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module