જો x^2 tan ^{-1} frac{y}{x}-y^2 tan ^{-1} fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2 	an ^{-1}\left(\frac{y}{x}ight)-y^2 	an ^{-1}\left(\frac{x}{y}ight)=k$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $x^2 \cd

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2 	an ^{-1}\left(\frac{y}{x}ight)-y^2 	an ^{-1}\left(\frac{x}{y}ight)=k$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $x^2 \cdot \frac{1}{1+(y/x)^2} \cdot \frac{x(dy/dx)-y}{x^2} + 2x 	an ^{-1}\left(\frac{y}{x}ight) - y^2 \cdot \frac{1}{1+(x/y)^2} \cdot \frac{y-x(dy/dx)}{y^2} - 2y 	an ^{-1}\left(\frac{x}{y}ight) \frac{dy}{dx} = 0$. પદોનું સાદુંરૂપ આપતા: $\frac{x^2}{x^2+y^2} \cdot \frac{x(dy/dx)-y}{1} + 2x 	an ^{-1}\left(\frac{y}{x}ight) - \frac{y^2}{x^2+y^2} \cdot \frac{y-x(dy/dx)}{1} - 2y 	an ^{-1}\left(\frac{x}{y}ight) \frac{dy}{dx} = 0$. બિંદુ $(1,1)$ આગળ,$x=1, y=1$ અને $dy/dx = y_1$ લેતા: $\frac{1}{2}(y_1-1) + 2(1) 	an ^{-1}(1) - \frac{1}{2}(1-y_1) - 2(1) 	an ^{-1}(1) y_1 = 0$. અહીં $	an ^{-1}(1) = \pi/4$ છે. $\frac{1}{2}y_1 - \frac{1}{2} + 2(\pi/4) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}y_1 - 2(\pi/4)y_1 = 0$. $y_1 - 1 + \pi/2 - \pi/2 y_1 = 0$. $y_1(1 - \pi/2) = 1 - \pi/2$. આમ,$y_1 = 1$.

જો $x^2 \tan ^{-1} \frac{y}{x}-y^2 \tan ^{-1} \frac{x}{y}=k$ હોય,તો $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{(1,1)}=$

Similar Questions

જો $x^3 - 2x^2y^2 + 5x + y - 5 = 0$ હોય, તો $(1, 1)$ આગળ $y''_1 = $?

જો $y$ એ $x$ નું વિધેય હોય અને $\log (x+y)=2xy$ હોય,તો $y^{\prime}(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો ${x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 13 = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $2^x+2^y=2^{x+y}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module