यदि y=tan left(3 tan ^{-1} xright) है,तो left | vedclass

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Question

(B) $y=	an \left(3 	an ^{-1} xight)$माना $	an ^{-1} x=	heta$,अतः $	an 	heta=x$ है।$	an 3	heta = \frac{3	an 	heta - 	an^3 	heta}{1-3	an^

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$6(y-x)$

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(B) $y=	an \left(3 	an ^{-1} xight)$माना $	an ^{-1} x=	heta$,अतः $	an 	heta=x$ है।$	an 3	heta = \frac{3	an 	heta - 	an^3 	heta}{1-3	an^2 	heta}$ सूत्र का उपयोग करने पर,हमें $y = \frac{3x-x^3}{1-3x^2}$ प्राप्त होता है।अतः,$(1-3x^2)y = 3x-x^3$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$(1-3x^2)\frac{dy}{dx} + y(-6x) = 3-3x^2$ प्राप्त होता है।पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$(1-3x^2)\frac{d^2y}{dx^2} + (-6x)\frac{dy}{dx} - 6(x\frac{dy}{dx} + y) = -6x$ प्राप्त होता है।$(1-3x^2)\frac{d^2y}{dx^2} - 6x\frac{dy}{dx} - 6x\frac{dy}{dx} - 6y = -6x$ है।$(1-3x^2)\frac{d^2y}{dx^2} - 12x\frac{dy}{dx} = 6y - 6x = 6(y-x)$ है।

यदि $y=\tan \left(3 \tan ^{-1} x\right)$ है,तो $\left(1-3 x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}-12 x \frac{d y}{d x}=$

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