यदि y = 100 e^{2x} + 200 e^{-2x} और frac{d^2 | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $y = 100 e^{2x} + 200 e^{-2x}$ है।सबसे पहले,प्रथम अवकलज $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करें:$\frac{dy}{dx} = 100 \cdot 2 e^{2x} + 200 \cdot

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$4$

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(D) दिया गया समीकरण $y = 100 e^{2x} + 200 e^{-2x}$ है।सबसे पहले,प्रथम अवकलज $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करें:$\frac{dy}{dx} = 100 \cdot 2 e^{2x} + 200 \cdot (-2) e^{-2x} = 200 e^{2x} - 400 e^{-2x}$.इसके बाद,द्वितीय अवकलज $\frac{d^2 y}{dx^2}$ ज्ञात करें:$\frac{d^2 y}{dx^2} = 200 \cdot 2 e^{2x} - 400 \cdot (-2) e^{-2x} = 400 e^{2x} + 800 e^{-2x}$.इस व्यंजक से $4$ कॉमन लेने पर:$\frac{d^2 y}{dx^2} = 4(100 e^{2x} + 200 e^{-2x})$.चूंकि $y = 100 e^{2x} + 200 e^{-2x}$,हम समीकरण में $y$ प्रतिस्थापित कर सकते हैं:$\frac{d^2 y}{dx^2} = 4y$.इसकी तुलना $\frac{d^2 y}{dx^2} = ay$ से करने पर,हमें $a = 4$ प्राप्त होता है।

यदि $y = 100 e^{2x} + 200 e^{-2x}$ और $\frac{d^2 y}{dx^2} = ay$ है,तो $a = $ . . . . . .

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