જો y=sin ^{-1}left[x sqrt{1-x^2}-sqrt{x} sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = \sin^{-1}(x \sqrt{1-x^2} - \sqrt{x} \sqrt{1-x})$.ધારો કે $x = \sin \alpha$ અને $\sqrt{x} = \sin \beta$. તેથી $\sqrt{1-x^2} = \cos

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}-\frac{1}{2 \sqrt{x-x^2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = \sin^{-1}(x \sqrt{1-x^2} - \sqrt{x} \sqrt{1-x})$.ધારો કે $x = \sin \alpha$ અને $\sqrt{x} = \sin \beta$. તેથી $\sqrt{1-x^2} = \cos \alpha$ અને $\sqrt{1-x} = \cos \beta$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા,$y = \sin^{-1}(\sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta)$.નિત્યસમ $\sin(\alpha - \beta) = \sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta$ નો ઉપયોગ કરતા,$y = \sin^{-1}(\sin(\alpha - \beta)) = \alpha - \beta$.આમ,$y = \sin^{-1} x - \sin^{-1} \sqrt{x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin^{-1} x) - \frac{d}{dx}(\sin^{-1} \sqrt{x})$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} - \frac{1}{\sqrt{1-(\sqrt{x})^2}} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{x})$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} - \frac{1}{\sqrt{1-x}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} - \frac{1}{2\sqrt{x(1-x)}} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} - \frac{1}{2\sqrt{x-x^2}}$.

જો $y=\sin ^{-1}\left[x \sqrt{1-x^2}-\sqrt{x} \sqrt{1-x}\right]$ અને $0 < x < 1$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}$ હોય, તો $x = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+\cos x}{1-\cos x}}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y=\cos ^{-1}\left(\frac{6 x-2 x^2-4}{2 x^2-6 x+5}\right)$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y=\sec ^{-1}\left(\frac{x+x^{-1}}{x-x^{-1}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y = \sin^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}{2} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module