જો y = tan^{-1} sqrt{frac{1-sin x}{1+sin x}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1} \sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}$.નિત્યસમ $\sin x = \cos(\frac{\pi}{2}-x)$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1} \sqrt{\frac{1-\c

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1} \sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}$.નિત્યસમ $\sin x = \cos(\frac{\pi}{2}-x)$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1} \sqrt{\frac{1-\cos(\frac{\pi}{2}-x)}{1+\cos(\frac{\pi}{2}-x)}}$.અડધા ખૂણાના સૂત્રો $1-\cos 	heta = 2\sin^2(\frac{	heta}{2})$ અને $1+\cos 	heta = 2\cos^2(\frac{	heta}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1} \sqrt{\frac{2\sin^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})}{2\cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})}} = 	an^{-1} \sqrt{	an^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})} = \frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}$.હવે, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}) = 0 - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$.આમ, $x = \frac{\pi}{6}$ આગળ કિંમત $-\frac{1}{2}$ મળે છે.

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}$ હોય, તો $x = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\tan ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ નું $\cos ^{-1}\left(4 x^3-3 x\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(2) = 2$ થાય. તો $\lim_{x \to 2} \int_{2}^{f(x)} \frac{4t^3}{x - 2} dt$ નું મૂલ્ય શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\cos^{-1}\sqrt{\cos x}$ નું વિકલન શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} \right) + \sin \left\{ 2 \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} \right\}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \frac{K^{\cos^{-1} x}}{1 + K^{\cos^{-1} x}}$ અને $t = K^{\cos^{-1} x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dt}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module