यदि $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}$ है, तो $x = \frac{\pi}{6}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \sin^{-1}\left[\frac{2^{x+1}}{1+4^x}\right]$ है,तो $f'(0) = $

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $\sin ^{-1}\left(\frac{2^{x+1}}{1+4^{x}}\right)$

यदि $y(x) = \cot^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\sin x} + \sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x} - \sqrt{1-\sin x}}\right)$,जहाँ $x \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$,तो $x = \frac{5\pi}{6}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left[ \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x} \right] = $

यदि $\sqrt {1 - {x^2}} + \sqrt {1 - {y^2}} = a(x - y)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $