જો 0

Question

(B) આપેલ છે,$f(t) = \frac{1 + \operatorname{cosec} t}{1 - \operatorname{cosec} t}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\ln f(t) = \ln(1 + \operatorname{c

Vedclass · Accepted Answer

$4 \operatorname{cosec} 2t$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$f(t) = \frac{1 + \operatorname{cosec} t}{1 - \operatorname{cosec} t}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\ln f(t) = \ln(1 + \operatorname{cosec} t) - \ln(1 - \operatorname{cosec} t)$.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{f^{\prime}(t)}{f(t)} = \frac{-\operatorname{cosec} t \cot t}{1 + \operatorname{cosec} t} - \frac{\operatorname{cosec} t \cot t}{1 - \operatorname{cosec} t}$.$\frac{f^{\prime}(t)}{f(t)} = -\operatorname{cosec} t \cot t \left( \frac{1}{1 + \operatorname{cosec} t} + \frac{1}{1 - \operatorname{cosec} t} \right)$.$\frac{f^{\prime}(t)}{f(t)} = -\operatorname{cosec} t \cot t \left( \frac{1 - \operatorname{cosec} t + 1 + \operatorname{cosec} t}{1 - \operatorname{cosec}^2 t} \right)$.$\frac{f^{\prime}(t)}{f(t)} = -\operatorname{cosec} t \cot t \left( \frac{2}{-\cot^2 t} \right) = \frac{2 \operatorname{cosec} t \cot t}{\cot^2 t} = \frac{2 \operatorname{cosec} t}{\cot t} = 2 \sec t \operatorname{cosec} t$.કારણ કે $2 \sec t \operatorname{cosec} t = \frac{2}{\sin t \cos t} = \frac{4}{2 \sin t \cos t} = \frac{4}{\sin 2t} = 4 \operatorname{cosec} 2t$.આમ,$g(t) = 4 \operatorname{cosec} 2t$.

જો $0 < t < \frac{\pi}{2}$ માટે $f(t) = \frac{1 + \operatorname{cosec} t}{1 - \operatorname{cosec} t}$ અને $f^{\prime}(t) = f(t) g(t)$ હોય,તો $g(t) =$

Similar Questions

જો $y = x^n \log x + x(\log x)^n$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \frac{\tan x + \cot x}{\tan x - \cot x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \left( \frac{1}{x^4 \sec x} \right) = $

$x = k$ ($k$ એ પૂર્ણાંક છે) આગળ $f(x) = \{x\} \sin(\pi x)$ નું ડાબી બાજુનું વિકલિત શું થાય? (જ્યાં $\{ \}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે).

ધારો કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) છે. તો તે વિધેય કે જેના માટે $\log _e(1+(g(x))^2)+c$ એ પ્રતિ-વિકલિત છે, તે શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module