જો $y=a e^x+b e^{-x}+c$,જ્યાં $a, b, c$ પ્રાચલો છે,તો $y^{\prime \prime \prime}$ બરાબર શું થાય?

$\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ એ $-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $7 \hat{i}-\hat{k}$ ને જોડતી રેખાનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

ઉગમબિંદુથી $4$ એકમ અંતરે આવેલી એક સીધી રેખા $L$ યામ અક્ષો પર ધન અંતઃખંડ બનાવે છે,અને ઉગમબિંદુથી આ રેખા પર દોરેલો લંબ રેખા $x+y=0$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો રેખા $L$ નું સમીકરણ શું છે?

નીચેના સંયોજનો એકબીજા સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

યોગ્ય જોડકાં ગોઠવો.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(a)$ જમીન પરના ગોકળગાય	$(1)$ યુરિયા
$(b)$ કાસ્થિ મત્સ્ય	$(2)$ યુરિક એસિડ
$(c)$ દરિયાઈ માછલીઓ	$(3)$ એમોનિયા

એક વર્તુળ બિંદુ $(3, 4)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને લંબચ્છેદી છે. તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ એક સીધી રેખા છે. જો આ સીધી રેખાનું ઉગમબિંદુથી અંતર $25$ હોય,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો.