यदि $f(x)=x^5-5 x^4+5 x^3-10$ का स्थानीय उच्चिष्ठ और निम्निष्ठ मान क्रमशः $x=a$ और $x=b$ पर है,तो $2 a+b$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो धनात्मक संख्याएँ $x$ और $y$ ज्ञात कीजिए ताकि $x+y=60$ हो और $x y^{3}$ अधिकतम हो।

यदि $f(x)$ चार घात वाला एक शून्येतर बहुपद है,जिसके स्थानीय चरम बिंदु $x = -1, 0, 1$ पर हैं; तो समुच्चय $S = \{x \in R; f(x) = f(0)\}$ में ठीक कितनी संख्याएँ हैं?

फलन $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ जहाँ $a^2 \leq 3b$ है, के पास:

मान लीजिए $P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ इस प्रकार है कि $x = 0$,$P'(x) = 0$ का एकमात्र वास्तविक मूल है। यदि $P(-1) < P(1)$,तो अंतराल $[-1, 1]$ में:

ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका योग $24$ हो और जिनका गुणनफल अधिकतम हो।