જો int frac{cos (13 x)-cos (14 x)}{1+2 cos (9 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$I = \int \frac{\cos (13x) - \cos (14x)}{1 + 2 \cos (9x)} dx$. અંશ અને છેદને $\sin(9x/2)$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{(\cos 13x - \cos 14x)

Vedclass · Accepted Answer

$4^5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$I = \int \frac{\cos (13x) - \cos (14x)}{1 + 2 \cos (9x)} dx$. અંશ અને છેદને $\sin(9x/2)$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{(\cos 13x - \cos 14x) \sin(9x/2)}{(1 + 2 \cos 9x) \sin(9x/2)} dx$. નિત્યસમ $1 + 2 \cos(9x) = \frac{\sin(27x/2)}{\sin(9x/2)}$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{(\cos 13x - \cos 14x) \sin(9x/2)}{\sin(27x/2)} dx$. ગુણાકાર-સરવાળાના સૂત્ર $\cos A - \cos B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \sin(\frac{B-A}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા: $\cos 13x - \cos 14x = 2 \sin(\frac{27x}{2}) \sin(x/2)$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{2 \sin(27x/2) \sin(x/2) \sin(9x/2)}{\sin(27x/2)} dx = \int 2 \sin(9x/2) \sin(x/2) dx$. $2 \sin A \sin B = \cos(A-B) - \cos(A+B)$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int (\cos(4x) - \cos(5x)) dx = \frac{\sin 4x}{4} - \frac{\sin 5x}{5} + C$. આપેલ સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,$a = 4$ અને $b = 5$ મળે છે. તેથી,$a^b = 4^5$.

જો $\int \frac{\cos (13 x)-\cos (14 x)}{1+2 \cos (9 x)} d x=\frac{\sin (4 x)}{a}-\frac{\sin (5 x)}{b}+c$ હોય,તો $a^b=$

Similar Questions

જો $\int \frac{dx}{\cos^3 x \sqrt{2 \sin 2x}} = (\tan x)^A + C(\tan x)^B + K$,જ્યાં $K$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $5(A+B+C)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{\sin^2 \pi x}{1+\pi^x}$ હોય,તો $\int (f(x) + f(-x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} d x=$

$\int \frac{\cos 2 x \cdot \sin 4 x}{\cos ^4 x(1+\cos ^2 2 x)} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module