यदि $\int \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - \tan x} dx = k \cos 4x + c$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $\sin ^{4} x$ का समाकलन ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{dx}{\tan x + \cot x + \sec x + \csc x} =$

$\int \sqrt{x^2+3x} \, dx =$

यदि $\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} d x=A \sin 2 x+B$ है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

वास्तविक संख्याओं $\alpha, \beta, \gamma$ और $\delta$ के लिए,यदि $\int \frac{\left(x^{2}-1\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)}{\left(x^{4}+3 x^{2}+1\right) \tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)} d x =\alpha \log _{e}\left(\tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)\right) +\beta \tan ^{-1}\left(\frac{\gamma\left(x^{2}-1\right)}{x}\right)+\delta \tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)+C$ जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है,तो $10(\alpha+\beta \gamma+\delta)$ का मान ....... है।