જો int frac{cos 4x + 1}{cot x - tan x} dx = k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - 	an x} dx$ છે. નિત્યસમ $\cos 4x + 1 = 2 \cos^2 2x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{2 \cos^2 2x}{\

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - 	an x} dx$ છે. નિત્યસમ $\cos 4x + 1 = 2 \cos^2 2x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{2 \cos^2 2x}{\frac{\cos x}{\sin x} - \frac{\sin x}{\cos x}} dx$ $I = \int \frac{2 \cos^2 2x}{\frac{\cos^2 x - \sin^2 x}{\sin x \cos x}} dx$ કારણ કે $\cos^2 x - \sin^2 x = \cos 2x$ અને $\sin x \cos x = \frac{1}{2} \sin 2x$ હોવાથી: $I = \int \frac{2 \cos^2 2x}{\frac{\cos 2x}{\frac{1}{2} \sin 2x}} dx = \int \frac{2 \cos^2 2x \cdot \frac{1}{2} \sin 2x}{\cos 2x} dx$ $I = \int \cos 2x \sin 2x dx = \frac{1}{2} \int \sin 4x dx$ $I = \frac{1}{2} \left( -\frac{\cos 4x}{4} ight) + c = -\frac{1}{8} \cos 4x + c$. $k \cos 4x + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = -\frac{1}{8}$ મળે છે. તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.

જો $\int \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - \tan x} dx = k \cos 4x + c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \frac{2 x^{12}+5 x^9}{\left(x^5+x^3+1\right)^3} d x=\frac{1}{2} f(x)+C$ હોય, તો $f(1)-f(0)=$

$\int \cos^{-3/7} x \sin^{-11/7} x \, dx = $

જો $\int \frac{dx}{(1+\sqrt{x}) \sqrt{x-x^2}} = \frac{A \sqrt{x}}{\sqrt{1-x}} + \frac{B}{\sqrt{1-x}} + C$, જ્યાં $C$ એ વાસ્તવિક અચળાંક છે, તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{2 \sin x - 3 \cos x}{4 \cos x - 3 \sin x} dx = $

$\int \frac{1-\cos x}{\cos x(1+\cos x)} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module