જો int frac{x}{x tan x+1} , dx = log f(x) + k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x}{x 	an x + 1} \, dx = \int \frac{x \cos x}{x \sin x + \cos x} \, dx$. ધારો કે $u = x \sin x + \cos x$. તેથી $du = (\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi + 4}{4 \sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x}{x 	an x + 1} \, dx = \int \frac{x \cos x}{x \sin x + \cos x} \, dx$. ધારો કે $u = x \sin x + \cos x$. તેથી $du = (\sin x + x \cos x - \sin x) \, dx = x \cos x \, dx$. આમ,$I = \int \frac{1}{u} \, du = \log |u| + k = \log |x \sin x + \cos x| + k$. આને $\log f(x) + k$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(x) = |x \sin x + \cos x|$ મળે છે. હવે,$f\left(\frac{\pi}{4}ight) = |\frac{\pi}{4} \sin\left(\frac{\pi}{4}ight) + \cos\left(\frac{\pi}{4}ight)|$ ની કિંમત શોધો. $f\left(\frac{\pi}{4}ight) = |\frac{\pi}{4} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}| = |\frac{\pi + 4}{4 \sqrt{2}}| = \frac{\pi + 4}{4 \sqrt{2}}$.

જો $\int \frac{x}{x \tan x+1} \, dx = \log f(x) + k$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right) =$

Similar Questions

$\int \sin ^3 x \cos ^2 x \, dx =$

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \sqrt{x}(3x^{2} + 2x + 3) dx$

$\int e^{-x \log 2} 2^x dx =$

$\int \frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int {13^x} \, dx$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module