જો f(x) = int x^2 cos^2 x (2x tan^2 x - 2x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int x^2 \cos^2 x (2x 	an^2 x - 2x - 6 	an x) dx$. સંકલિતનું વિસ્તરણ કરતા: $f(x) = \int (2x^3 \sin^2 x - 2x^3 \cos^2 x - 6x^2

Vedclass · Accepted Answer

$-x^3 \sin 2x + \pi$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int x^2 \cos^2 x (2x 	an^2 x - 2x - 6 	an x) dx$. સંકલિતનું વિસ્તરણ કરતા: $f(x) = \int (2x^3 \sin^2 x - 2x^3 \cos^2 x - 6x^2 \sin x \cos x) dx$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^2 x - \cos^2 x = -\cos 2x$ અને $2 \sin x \cos x = \sin 2x$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = \int (-2x^3 \cos 2x - 3x^2 \sin 2x) dx$. ધારો કે $I = \int (-2x^3 \cos 2x - 3x^2 \sin 2x) dx$. પ્રથમ પદ માટે ખંડશઃ સંકલન $\int u dv = uv - \int v du$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = -x^3$ અને $dv = 2 \cos 2x dx$: $I = -x^3 \sin 2x - \int (-\sin 2x)(3x^2) dx - \int 3x^2 \sin 2x dx$. $I = -x^3 \sin 2x + \int 3x^2 \sin 2x dx - \int 3x^2 \sin 2x dx$. $I = -x^3 \sin 2x + C$. આપેલ છે કે $f(0) = \pi$,તેથી $-(0)^3 \sin(0) + C = \pi$,જેનો અર્થ છે કે $C = \pi$. તેથી,$f(x) = -x^3 \sin 2x + \pi$.

જો $f(x) = \int x^2 \cos^2 x (2x \tan^2 x - 2x - 6 \tan x) dx$ અને $f(0) = \pi$ હોય,તો $f(x) =$

Similar Questions

$\int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} d x=$

$\int \frac{\sqrt{1-x^2} \sin ^{-1} x+x}{\sqrt{1-x^2}} d x=$

જો $I_n = \int \tan^n x \ dx$,અને $I_0 + I_1 + 2 I_2 + 2 I_3 + 2 I_4 + I_5 + I_6 = \sum_{K=1}^n \frac{\tan^K x}{K}$,તો $n = $

જો $\int \frac{\cos (13 x)-\cos (14 x)}{1+2 \cos (9 x)} d x=\frac{\sin (4 x)}{a}-\frac{\sin (5 x)}{b}+c$ હોય,તો $a^b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module