જો int_{0}^{a} frac{dx}{4 + x^2} = frac{pi}{8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન: $\int_{0}^{a} \frac{dx}{4 + x^2} = \frac{\pi}{8}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{dx}{k^2 + x^2} = \frac{1}{k} 	an^{-1} \left( \frac{x}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન: $\int_{0}^{a} \frac{dx}{4 + x^2} = \frac{\pi}{8}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{dx}{k^2 + x^2} = \frac{1}{k} 	an^{-1} \left( \frac{x}{k} ight) + C$. અહીં,$k^2 = 4$,તેથી $k = 2$. $0$ થી $a$ સુધીની સીમાઓ લાગુ કરતાં: $\left[ \frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{x}{2} ight) ight]_{0}^{a} = \frac{\pi}{8}$ $\frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{a}{2} ight) - \frac{1}{2} 	an^{-1} (0) = \frac{\pi}{8}$ કારણ કે $	an^{-1}(0) = 0$,તેથી: $\frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{a}{2} ight) = \frac{\pi}{8}$ $	an^{-1} \left( \frac{a}{2} ight) = \frac{\pi}{4}$ બંને બાજુ ટેન્જન્ટ લેતા: $\frac{a}{2} = 	an \left( \frac{\pi}{4} ight)$ $\frac{a}{2} = 1$ $a = 2$

જો $\int_{0}^{a} \frac{dx}{4 + x^2} = \frac{\pi}{8}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{3+x}+\sqrt{1+x}} d x=a+b \sqrt{2}+c \sqrt{3}$,જ્યાં $a, b, c$ સંમેય સંખ્યાઓ છે,તો $2 a+3 b-4 c$ ની કિંમત શોધો:

$\int_0^{2/3} \frac{dx}{4 + 9x^2} = $

જો $\int_0^a \sqrt{\frac{a-x}{x}} dx = \frac{k}{2}$ હોય,તો $k = $

$\int_{2}^{3} \frac{dx}{x^2 - x} = $

$\int_0^{\pi / 4} [\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module