यदि f(x) = int csc^5 x dx है,तो f(frac{pi}{4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हमारे पास $f(x) = \int \csc^5 x \ dx$ है। $\int \csc^n x \ dx$ के लिए रिडक्शन सूत्र का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि $\int \csc^n x \ dx = -\frac

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{8} [7\sqrt{2} + 3\log(\sqrt{2} + 1)] + c$

Vedclass · Answer

(C) हमारे पास $f(x) = \int \csc^5 x \ dx$ है। $\int \csc^n x \ dx$ के लिए रिडक्शन सूत्र का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि $\int \csc^n x \ dx = -\frac{\csc^{n-2} x \cot x}{n-1} + \frac{n-2}{n-1} \int \csc^{n-2} x \ dx$ होता है। $n=5$ के लिए,हमें $f(x) = -\frac{\csc^3 x \cot x}{4} + \frac{3}{4} \int \csc^3 x \ dx$ प्राप्त होता है। हम जानते हैं कि $\int \csc^3 x \ dx = -\frac{1}{2} \csc x \cot x + \frac{1}{2} \log |\csc x - \cot x| + C$ होता है। इसे वापस प्रतिस्थापित करने पर,$f(x) = -\frac{1}{4} \csc^3 x \cot x + \frac{3}{4} [-\frac{1}{2} \csc x \cot x + \frac{1}{2} \log |\csc x - \cot x|] + c$। $f(x) = -\frac{1}{4} \csc^3 x \cot x - \frac{3}{8} \csc x \cot x + \frac{3}{8} \log |\csc x - \cot x| + c$। $x = \frac{\pi}{4}$ पर,$\csc(\frac{\pi}{4}) = \sqrt{2}$ और $\cot(\frac{\pi}{4}) = 1$ होता है। $f(\frac{\pi}{4}) = -\frac{1}{4} (\sqrt{2})^3 (1) - \frac{3}{8} (\sqrt{2})(1) + \frac{3}{8} \log |\sqrt{2} - 1| + c$। $f(\frac{\pi}{4}) = -\frac{2\sqrt{2}}{4} - \frac{3\sqrt{2}}{8} + \frac{3}{8} \log |\sqrt{2} - 1| + c$। $f(\frac{\pi}{4}) = -\frac{4\sqrt{2}}{8} - \frac{3\sqrt{2}}{8} + \frac{3}{8} \log |\frac{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)}{\sqrt{2}+1}| + c$। $f(\frac{\pi}{4}) = -\frac{7\sqrt{2}}{8} + \frac{3}{8} \log |\frac{1}{\sqrt{2}+1}| + c = -\frac{7\sqrt{2}}{8} - \frac{3}{8} \log(\sqrt{2}+1) + c$। $f(\frac{\pi}{4}) = -\frac{1}{8} [7\sqrt{2} + 3 \log(\sqrt{2} + 1)] + c$।

यदि $f(x) = \int \csc^5 x \ dx$ है,तो $f(\frac{\pi}{4}) = $

Similar Questions

यदि $\int f(x) dx = g(x) + c$ है, तो $\int f^{-1}(x) dx =$ क्या होगा?

यदि $\int \frac{dx}{\sin^3 x + \cos^3 x} = A \log \left|\frac{\sqrt{2}+t}{\sqrt{2}-t}\right| + B \tan^{-1}(t) + c$ है,तो $\left(\frac{B}{A}, t\right) =$

$x>0$ के लिए, समाकलन $\int \left( \frac{\sqrt{1+x+x^2}}{1+x} + \frac{1}{2 \sqrt{1+x+x^2}} - \frac{1}{(1+x) \sqrt{1+x+x^2}} \right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$ है,जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है,तो $f(x)$ क्या है?

यदि $\int \frac{2 x^{12}+5 x^9}{\left(x^5+x^3+1\right)^3} d x=\frac{1}{2} f(x)+C$ है, तो $f(1)-f(0)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module