यदि frac{x^4+24x^2+28}{(x^2+1)^3} = frac{A}{x | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{x^4+24x^2+28}{(x^2+1)^3} = \frac{A}{x^2+1} + \frac{B}{(x^2+1)^2} + \frac{C}{(x^2+1)^3}$ दोनों पक्षों को $(x^2+1)^3$ से गुण

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$6$

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(D) दिया गया समीकरण: $\frac{x^4+24x^2+28}{(x^2+1)^3} = \frac{A}{x^2+1} + \frac{B}{(x^2+1)^2} + \frac{C}{(x^2+1)^3}$ दोनों पक्षों को $(x^2+1)^3$ से गुणा करने पर: $x^4+24x^2+28 = A(x^2+1)^2 + B(x^2+1) + C$ माना $y = x^2+1$,तब $x^2 = y-1$. इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $(y-1)^2 + 24(y-1) + 28 = Ay^2 + By + C$ $y^2 - 2y + 1 + 24y - 24 + 28 = Ay^2 + By + C$ $y^2 + 22y + 5 = Ay^2 + By + C$ $y^2$,$y$ और अचर पद के गुणांकों की तुलना करने पर: $A = 1$ $B = 22$ $C = 5$ हमें $A+C$ का मान ज्ञात करना है: $A+C = 1 + 5 = 6$

यदि $\frac{x^4+24x^2+28}{(x^2+1)^3} = \frac{A}{x^2+1} + \frac{B}{(x^2+1)^2} + \frac{C}{(x^2+1)^3}$ है,तो $A+C=$

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$\frac{3 x^{2}+1}{x^{2}-6 x+8}$ का मान क्या है?

$\begin{aligned} & \text{यदि } \frac{x^4}{(x-a)(x-b)(x-c)}=P(x)+\frac{A}{x-a}+\frac{B}{x-b} \\ & +\frac{C}{x-c} \text{ है, तो } P(0)+A(a-b)(a-c)= \end{aligned}$

$\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ का आंशिक भिन्न अपघटन ज्ञात कीजिए।

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