જો int_{n}^{n+1} g(x) dx = n^2, forall n in Z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$\int_n^{n+1} g(x) dx = n^2, \forall n \in Z$. આપણે $\int_{-3}^3 g(x) dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિશ્ચિત સંકલનના સરવાળાના ગુણધર્મનો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$19$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$\int_n^{n+1} g(x) dx = n^2, \forall n \in Z$. આપણે $\int_{-3}^3 g(x) dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિશ્ચિત સંકલનના સરવાળાના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ: $\int_{-3}^3 g(x) dx = \int_{-3}^{-2} g(x) dx + \int_{-2}^{-1} g(x) dx + \int_{-1}^0 g(x) dx + \int_0^1 g(x) dx + \int_1^2 g(x) dx + \int_2^3 g(x) dx$. દરેક અંતરાલ માટે આપેલી કિંમતો મૂકતા: $n = -3$ માટે: $\int_{-3}^{-2} g(x) dx = (-3)^2 = 9$. $n = -2$ માટે: $\int_{-2}^{-1} g(x) dx = (-2)^2 = 4$. $n = -1$ માટે: $\int_{-1}^0 g(x) dx = (-1)^2 = 1$. $n = 0$ માટે: $\int_0^1 g(x) dx = (0)^2 = 0$. $n = 1$ માટે: $\int_1^2 g(x) dx = (1)^2 = 1$. $n = 2$ માટે: $\int_2^3 g(x) dx = (2)^2 = 4$. આ કિંમતોનો સરવાળો કરતા: $\int_{-3}^3 g(x) dx = 9 + 4 + 1 + 0 + 1 + 4 = 19$.

જો $\int_{n}^{n+1} g(x) dx = n^2, \forall n \in Z$ હોય,તો $\int_{-3}^3 g(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^{x} \frac{dt}{t\sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{2}$ માટે $x$ નો ઉકેલ શોધો.

$3. \int_0^{\frac{1}{2}} \frac{x \sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} dx =$

$\int_{\pi / 6}^{\pi / 3} \cos^{-4} x \, dx =$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin x+\cos x}{9+16 \sin 2 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{0}^{2} ||x-1|-x| dx$ ની કિંમત શોધો. ($.5$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module