જો int_a^b x^3 dx = 0 અને int_a^b x^2 dx = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$\int_a^b x^3 dx = 0$ અને $\int_a^b x^2 dx = \frac{2}{3}$.પ્રથમ,સંકલન $\int_a^b x^3 dx = 0$ ની ગણતરી કરીએ:$\left[\frac{x^4}{4}\right]_a

Vedclass · Accepted Answer

$a = -1$ અને $b = 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$\int_a^b x^3 dx = 0$ અને $\int_a^b x^2 dx = \frac{2}{3}$.પ્રથમ,સંકલન $\int_a^b x^3 dx = 0$ ની ગણતરી કરીએ:$\left[\frac{x^4}{4}ight]_a^b = 0 \Rightarrow \frac{b^4 - a^4}{4} = 0 \Rightarrow b^4 = a^4$.આ સૂચવે છે કે $b = a$ અથવા $b = -a$. કારણ કે $a$ અને $b$ એ સંકલનની સીમાઓ છે,આપણે ધારીએ છીએ કે $a 
eq b$,તેથી $b = -a$.હવે,સંકલન $\int_a^b x^2 dx = \frac{2}{3}$ ની ગણતરી કરીએ:$\left[\frac{x^3}{3}ight]_a^b = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{b^3 - a^3}{3} = \frac{2}{3} \Rightarrow b^3 - a^3 = 2$.સમીકરણમાં $b = -a$ મૂકતા:$(-a)^3 - a^3 = 2 \Rightarrow -a^3 - a^3 = 2 \Rightarrow -2a^3 = 2$.$a^3 = -1 \Rightarrow a = -1$.કારણ કે $b = -a$,તેથી $b = -(-1) = 1$.આમ,$a = -1$ અને $b = 1$ મળે છે.

જો $\int_a^b x^3 dx = 0$ અને $\int_a^b x^2 dx = \frac{2}{3}$ હોય,તો

Similar Questions

$\int_0^{\pi /8} \cos^3(4\theta) \, d\theta = $

$\int_{\pi /4}^{3\pi /4} \frac{dx}{1 + \cos x}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $I = \int_a^b (x^4 - 2x^2) dx$. જો $I$ ન્યૂનતમ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ શું થશે?

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{1}^{4}[|x-1|+|x-2|+|x-3|] d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $I = \int_0^{100\pi} \sqrt{1 - \cos 2x} \, dx$ હોય,તો $I$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module