यदि $\lim _{x \rightarrow \infty} y(x)=\frac{\pi}{2}$ है,तो $x^3 \sin y \frac{d y}{d x}=2$ का हल $\cos y=$ क्या होगा?

अवकल समीकरण $2x \frac{dy}{dx} - y = 0$,प्रतिबंध $y(1) = 2$ के साथ,निम्नलिखित में से किस वक्र को दर्शाता है?

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y-3}{x+y-7}$ का व्यापक हल है

$(1, 0)$ से गुजरने वाले और $\frac{y - 1}{x^2 + x}$ ढाल वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए।

उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1, 1)$ से होकर गुजरता है और जिसकी ढाल $\frac{2y}{x}$ द्वारा दी गई है।

मान लीजिए कि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\log _{e}\left(\frac{d y}{d x}\right)=3 x+4 y$ का हल है,जहाँ $y(0)=0$ है। यदि $y\left(-\frac{2}{3} \log _{e} 2\right)=\alpha \log _{e} 2$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए: