यदि $ABCDEF$ एक नियमित षट्भुज है,जहाँ दो आसन्न भुजाएँ $\vec{AB}$ और $\vec{BC}$ क्रमशः $\vec{a}$ और $\vec{b}$ हैं। तो $\vec{CD}$ क्या है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $(\frac{7}{3}+\beta) \hat{i}-\hat{j}+(\alpha+\gamma) \hat{k}=\frac{5}{3}(\alpha \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})+\beta(2 \hat{j}+\hat{k})+(\hat{i}+\gamma \hat{j}+3 \hat{k})$, तो $5 \alpha-9 \beta+13 \gamma=$

यदि $|\vec{f}|=10, |\vec{g}|=14$ और $|\vec{f}-\vec{g}|=15$ है,तो $|\vec{f}+\vec{g}|=$

सदिश $b$ और $c$ क्रमशः उत्तर-पूर्व और उत्तर-पश्चिम दिशा में हैं और $|b| = |c| = 4$ है। सदिश $d = c - b$ का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $b = 3j + 4k$,$a = i + j$ और मान लीजिए $b_1$ और $b_2$,$b$ के $a$ के समांतर और लंबवत घटक सदिश हैं। यदि $b_1 = \frac{3}{2}i + \frac{3}{2}j$ है,तो $b_2 = $

दिए गए सदिश $\vec{a} = 2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ और $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ हैं। सदिश $\vec{a} + \vec{b}$ की दिशा में $\sqrt{2}$ परिमाण वाला सदिश . . . . . . है।