જો a અને b બે એકમ સદિશો હોય અને તેમની વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $p$ એ $a$ અને $b$ ના ખૂણાના દ્વિભાજક પરનો એકમ સદિશ છે. કારણ કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,સદિશ $a+b$ એ $a$ અને $b$ ના ખૂણાના દ્વિભાજક પર આવે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a+b}{2 \cos (	heta / 2)}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $p$ એ $a$ અને $b$ ના ખૂણાના દ્વિભાજક પરનો એકમ સદિશ છે. કારણ કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,સદિશ $a+b$ એ $a$ અને $b$ ના ખૂણાના દ્વિભાજક પર આવેલો છે. તેથી,$p = \lambda(a+b)$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે. કારણ કે $p$ એકમ સદિશ છે,$|p| = 1$. $|p|^2 = \lambda^2 |a+b|^2 = 1$. $|a+b|^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2(a \cdot b) = 1 + 1 + 2 \cos 	heta = 2(1 + \cos 	heta) = 4 \cos^2 (	heta / 2)$. તેથી,$\lambda^2 (4 \cos^2 (	heta / 2)) = 1$. $\lambda = \frac{1}{2 \cos (	heta / 2)}$. તેથી,$p = \frac{a+b}{2 \cos (	heta / 2)}$.

જો $a$ અને $b$ બે એકમ સદિશો હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $a$ અને $b$ ના ખૂણાના દ્વિભાજક પરનો એકમ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

ધારો કે $u = -2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ અને $v = \hat{i} - 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ છે. તો $u$ પર $v$ નો ઘટક શોધો.

જો સદિશો $\bar{a}=\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$,$\bar{b}=2\hat{i}+4\hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{c}=m\hat{i}+\hat{j}+n\hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(m, n)$ શું થાય?

બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના માન અનુક્રમે $1$ અને $2$ છે અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $a$,$b$ અને $c$ એકમ સદિશો હોય,તો $|a - b|^2 + |b - c|^2 + |c - a|^2$ ની કિંમત શેનાથી વધતી નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module