यदि hat{a}, hat{b} और hat{c} असमतलीय सदिश हैं | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,$\hat{d} = \frac{1}{x}(\hat{a} + \hat{b} + \hat{c}) \implies x\hat{d} = \hat{a} + \hat{b} + \hat{c} \implies \hat{a} + \hat{b} + \hat{

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(C) दिया गया है,$\hat{d} = \frac{1}{x}(\hat{a} + \hat{b} + \hat{c}) \implies x\hat{d} = \hat{a} + \hat{b} + \hat{c} \implies \hat{a} + \hat{b} + \hat{c} - x\hat{d} = 0$. साथ ही,$\hat{d} = \frac{1}{y}(\hat{b} + \hat{c} + \hat{d}) \implies y\hat{d} = \hat{b} + \hat{c} + \hat{d} \implies \hat{b} + \hat{c} + \hat{d} - y\hat{d} = 0$. चूंकि $\hat{a}, \hat{b}, \hat{c}$ असमतलीय हैं,वे रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं। दिए गए समीकरणों से हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि $\hat{a} + \hat{b} + \hat{c} + \hat{d} = 0$. अतः,$\frac{1}{xy}(\hat{a} + \hat{b} + \hat{c} + \hat{d}) = \frac{1}{xy}(0) = 0$.

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