यदि $3$ सदिश $a, b, c$ इस प्रकार हैं कि $a \neq 0$ और $a \times b = 2(a \times c)$,$|a| = 1$,$|c| = 1$,$|b| = 4$ और $b$ तथा $c$ के बीच का कोण $\cos^{-1}\left(\frac{1}{4}\right)$ है और $b - 2c = \lambda a$,तो $\lambda = $

यदि त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $4\hat{i} + 7\hat{j} + 8\hat{k}$,$2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $2\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k}$ हैं,तो उस बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए जहाँ कोण $A$ का समद्विभाजक $BC$ से मिलता है।

सदिशों $a = 2i + 3j + k$ और $b = 2i - j - k$ के बीच का कोण है

$\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}$ का $\vec{b} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ पर लंब प्रक्षेप सदिश क्या है?

यदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ दो ऐसे सदिश हैं कि $|\bar{a}|=5$, $|\bar{b}|=12$ और $|\bar{a}-\bar{b}|=13$, तो $|2\bar{a}+\bar{b}|=$

यदि $\overrightarrow{a}=\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ और $\overrightarrow{b}=\lambda \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$ है और $\overrightarrow{a}$ पर $\overrightarrow{b}$ का लंबवत प्रक्षेप $\frac{4}{3}(\hat{i}-\hat{j}-\hat{k})$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।