જો P અને Q એ વક્ર y=2^{x+2} પરના બે બિંદુઓ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P(p, 2^{p+2})$ અને $Q(q, 2^{q+2})$ છે.આપેલ છે કે $OP = p\hat{i} + 2^{p+2}\hat{j}$ અને $OQ = q\hat{i} + 2^{q+2}\hat{j}$.પ્રશ્ન મુજબ,

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P(p, 2^{p+2})$ અને $Q(q, 2^{q+2})$ છે.આપેલ છે કે $OP = p\hat{i} + 2^{p+2}\hat{j}$ અને $OQ = q\hat{i} + 2^{q+2}\hat{j}$.પ્રશ્ન મુજબ,$OP \cdot \hat{i} = -1$,જેનો અર્થ છે કે $p = -1$.તેથી,$OP = -\hat{i} + 2^{-1+2}\hat{j} = -\hat{i} + 2\hat{j}$.તે જ રીતે,$OQ \cdot \hat{i} = 2$,જેનો અર્થ છે કે $q = 2$.તેથી,$OQ = 2\hat{i} + 2^{2+2}\hat{j} = 2\hat{i} + 16\hat{j}$.હવે,$OQ - 4OP = (2\hat{i} + 16\hat{j}) - 4(-\hat{i} + 2\hat{j}) = (2+4)\hat{i} + (16-8)\hat{j} = 6\hat{i} + 8\hat{j}$.તેનું માન $|OQ - 4OP| = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$ થાય.

જો $P$ અને $Q$ એ વક્ર $y=2^{x+2}$ પરના બે બિંદુઓ છે કે જેથી $OP \cdot \hat{i}=-1$ અને $OQ \cdot \hat{i}=2$ થાય,તો $(OQ-4OP)$ નું માન શોધો.

Similar Questions

જો $10\hat{i} + 3\hat{j}$,$12\hat{i} - 5\hat{j}$ અને $a\hat{i} + 11\hat{j}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $a + b$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો $a$ અને $b$ એ

જો ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $(1, x, 3)$,$(3, 4, 7)$ અને $(y, -2, -5)$ હોય અને જો તેઓ સમરેખ હોય,તો $(x, y)$ શું થાય?

જો $2\vec{a} - 3\vec{b}$,$\vec{b}$ અને $\vec{a} - \vec{b}$ એ ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો તેઓ....

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module