જો 2vec{a} - 3vec{b},vec{b} અને vec{a} - vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સ્થાન સદિશો $\vec{OA} = 2\vec{a} - 3\vec{b}$,$\vec{OB} = \vec{b}$ અને $\vec{OC} = \vec{a} - \vec{b}$ છે.બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ સમરેખ હોય જ

Vedclass · Accepted Answer

સમરેખ

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સ્થાન સદિશો $\vec{OA} = 2\vec{a} - 3\vec{b}$,$\vec{OB} = \vec{b}$ અને $\vec{OC} = \vec{a} - \vec{b}$ છે.બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ સમરેખ હોય જો કોઈ અદિશો $x, y, z$ (બધા શૂન્ય ન હોય) એવા મળે કે જેથી $x\vec{OA} + y\vec{OB} + z\vec{OC} = 0$ અને $x + y + z = 0$ થાય.અહીં $1(2\vec{a} - 3\vec{b}) + 1(\vec{b}) - 2(\vec{a} - \vec{b}) = 2\vec{a} - 3\vec{b} + \vec{b} - 2\vec{a} + 2\vec{b} = (2-2)\vec{a} + (-3+1+2)\vec{b} = 0\vec{a} + 0\vec{b} = 0$ થાય છે.વળી,સહગુણકોનો સરવાળો $1 + 1 + (-2) = 0$ છે.આથી,બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ સમરેખ છે.

જો $2\vec{a} - 3\vec{b}$,$\vec{b}$ અને $\vec{a} - \vec{b}$ એ ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો તેઓ....

Similar Questions

જો સદિશ $\vec{r}$ એ $OX, OY$ અને $OZ$ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવતો હોય,તો આવા સદિશો $\vec{r}$ ની કુલ સંખ્યા શોધો.

જો $P, Q, R$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $PC - BQ =$

બિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $(2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}), (3\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k})$ અને $(\hat{i}+4\hat{j}-3\hat{k})$ છે. આ બિંદુઓ

ત્રણ બિંદુઓ જેના સ્થાન સદિશો $a + b$,$a - b$ અને $a + kb$ છે,તે સમરેખ હશે જો $k$ ની કિંમત:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module