જો A=(5,4,2), B=(6,2,-1), C=(8,-2,-7) હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અને $C$ ની સાપેક્ષમાં બિંદુ $A$ નો હાર્મોનિક કોન્જુગેટ એ બિંદુ $P$ છે જે રેખાખંડ $BC$ નું તે જ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે જેમાં $A$ કરે છે. પ્રથમ,આ

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{13}{2}, 1, \frac{-5}{2})$

Vedclass · Answer

(C) અને $C$ ની સાપેક્ષમાં બિંદુ $A$ નો હાર્મોનિક કોન્જુગેટ એ બિંદુ $P$ છે જે રેખાખંડ $BC$ નું તે જ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે જેમાં $A$ કરે છે. પ્રથમ,આપણે $AB$ અને $AC$ ના અંતર શોધીએ: $AB = \sqrt{(6-5)^2 + (2-4)^2 + (-1-2)^2} = \sqrt{14}$. $AC = \sqrt{(8-5)^2 + (-2-4)^2 + (-7-2)^2} = \sqrt{126} = 3\sqrt{14}$. ગુણોત્તર $1:3$ છે. હાર્મોનિક કોન્જુગેટ $P$ એ $BC$ નું $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં આંતરિક વિભાજન કરે છે. $P = \left(\frac{1(8) + 3(6)}{1+3}, \frac{1(-2) + 3(2)}{1+3}, \frac{1(-7) + 3(-1)}{1+3}\right) = (\frac{26}{4}, \frac{4}{4}, \frac{-10}{4}) = (\frac{13}{2}, 1, \frac{-5}{2})$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $A=(5,4,2), B=(6,2,-1), C=(8,-2,-7)$ હોય,તો $B$ અને $C$ ની સાપેક્ષમાં $A$ નો હાર્મોનિક કોન્જુગેટ (harmonic conjugate) શોધો.

Similar Questions

વિભાગ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે ત્રણ બિંદુઓ $A(-4, 6, 10)$,$B(2, 4, 6)$ અને $C(14, 0, -2)$ સમરેખ છે.

$(3, -2, 1)$ અને $(-2, 3, 11)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

બિંદુઓ $(4, 8, 10)$ અને $(6, 10, -8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $YZ$-સમતલ કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

$B\left(\frac{33}{5}, \frac{28}{5}, \frac{38}{5}\right)$ બિંદુ, $A(3, 2, 4)$ અને $C(9, 8, 10)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

બિંદુઓ $(1, -2, 3)$ અને $(3, 4, -5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં બહારની તરફ વિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module