यदि $(2, 3, c)$ बिंदु $C(5, q, 1)$ और बिंदुओं $A(p, -4, 2)$ तथा $B(3, 2, -4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य बिंदु से गुजरने वाली किरण के दिक्-अनुपात हैं,तो $c \cdot (p + 7q) = $

यदि $l_1, m_1, n_1$ और $l_2, m_2, n_2$ रेखाओं $OA$ और $OB$ की दिक्-कोसाइन (direction cosines) हैं,जहाँ $\angle AOB = \theta$ और $O$ मूलबिंदु है,तो $\angle AOB$ के आंतरिक कोण समद्विभाजक (internal angular bisector) की दिक्-कोसाइन क्या हैं?

एक अंतरिक्ष सदिश $x$- और $y$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $150^{\circ}$ और $60^{\circ}$ का कोण बनाता है। सदिश द्वारा $z$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ बनाया गया कोण है ($^{\circ}$ में)

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ वे कोण हैं जो एक रेखा निर्देशांक अक्षों की धनात्मक दिशा के साथ बनाती है,तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = $

यदि $A$ और $B$ के निर्देशांक $(1, 2, 3)$ और $(7, 8, 7)$ हैं,तो निर्देशांक अक्षों पर रेखाखंड $AB$ के प्रक्षेप क्या हैं?

यदि दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन $l+m+n=0$ और $l^2-5m^2+n^2=0$ द्वारा दी गई हैं, तो उनके बीच का कोण क्या है?