यदि vec{a}, vec{b}, text{ और } vec{c} असमतलीय | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना बिंदु $A = 2 \vec{a}+3 \vec{b}-\vec{c}$,$B = 3 \vec{a}+4 \vec{b}-2 \vec{c}$,$C = \vec{a}-2 \vec{b}+3 \vec{c}$,और $D = \vec{a}-6 \vec{b}+6 \ve

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{a}+2 \vec{b}$

Vedclass · Answer

(B) माना बिंदु $A = 2 \vec{a}+3 \vec{b}-\vec{c}$,$B = 3 \vec{a}+4 \vec{b}-2 \vec{c}$,$C = \vec{a}-2 \vec{b}+3 \vec{c}$,और $D = \vec{a}-6 \vec{b}+6 \vec{c}$ हैं।$A$ और $B$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\vec{r} = A + t(B-A)$ द्वारा दिया जाता है:$\vec{r} = (2 \vec{a}+3 \vec{b}-\vec{c}) + t((3 \vec{a}+4 \vec{b}-2 \vec{c}) - (2 \vec{a}+3 \vec{b}-\vec{c}))$$\vec{r} = (2+t) \vec{a} + (3+t) \vec{b} + (-1-t) \vec{c} \quad (i)$$C$ और $D$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\vec{r} = C + s(D-C)$ द्वारा दिया जाता है:$\vec{r} = (\vec{a}-2 \vec{b}+3 \vec{c}) + s((\vec{a}-6 \vec{b}+6 \vec{c}) - (\vec{a}-2 \vec{b}+3 \vec{c}))$$\vec{r} = \vec{a} + (-2-4s) \vec{b} + (3+3s) \vec{c} \quad (ii)$समीकरण $(i)$ और $(ii)$ में $\vec{a}, \vec{b}, 	ext{ और } \vec{c}$ के गुणांकों की तुलना करने पर:$2+t = 1 \implies t = -1$$3+t = -2-4s$$-1-t = 3+3s$दूसरे समीकरण में $t = -1$ रखने पर:$3-1 = -2-4s \implies 2 = -2-4s \implies 4s = -4 \implies s = -1$तीसरे समीकरण के साथ संगतता की जाँच करने पर:$-1 - (-1) = 3 + 3(-1) \implies 0 = 0$. प्रणाली सुसंगत है।समीकरण $(i)$ में $t = -1$ रखने पर:$\vec{r} = (2-1) \vec{a} + (3-1) \vec{b} + (-1-(-1)) \vec{c} = \vec{a} + 2 \vec{b}$.

Similar Questions

यदि $\Delta ABC$ में,$O$ और $O^{\prime}$ क्रमशः अंतःकेंद्र (incentre) और लंबकेंद्र (orthocentre) हैं,तो $\vec{O^{\prime}A} + \vec{O^{\prime}B} + \vec{O^{\prime}C}$ किसके बराबर है?

यदि बिंदु $P$ और $Q$ क्रमशः एक $\triangle ABC$ के परिकेंद्र और लंबकेंद्र हैं,तो $\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}$ किसके बराबर है?

सदिशों $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ के लिए,यदि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ और $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=3, |\vec{c}|=5$ है,तो $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ का मान . . . . . . है।

$M$ और $N$ समांतर चतुर्भुज $ABCD$ की भुजाओं $BC$ और $CD$ के मध्य बिंदु हैं,तो $\overline{AM} + \overline{AN} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module