यदि बिंदु P और Q क्रमशः एक triangle ABC के पर | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि मूल बिंदु परिकेंद्र $P$ पर स्थित है। तो $A, B, C$ के स्थिति सदिश $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ हैं,जहाँ $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{

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$\overrightarrow{PQ}$

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(D) मान लीजिए कि मूल बिंदु परिकेंद्र $P$ पर स्थित है। तो $A, B, C$ के स्थिति सदिश $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ हैं,जहाँ $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = R$ है,जहाँ $R$ परित्रिज्या है।लंबकेंद्र $Q$ का स्थिति सदिश $\vec{q} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $P$ मूल बिंदु है,इसलिए $P$ का स्थिति सदिश $\vec{p} = \vec{0}$ है।हमें $\overrightarrow{PA} + \overrightarrow{PB} + \overrightarrow{PC}$ ज्ञात करना है।यह $(\vec{a} - \vec{p}) + (\vec{b} - \vec{p}) + (\vec{c} - \vec{p}) = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} - 3\vec{p}$ के बराबर है।चूंकि $\vec{p} = \vec{0}$,इसलिए यह $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$ में सरल हो जाता है।चूंकि $\vec{q} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$ और $\vec{p} = \vec{0}$,इसलिए हमारे पास $\vec{q} - \vec{p} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$ है।अतः,$\overrightarrow{PA} + \overrightarrow{PB} + \overrightarrow{PC} = \overrightarrow{PQ}$ है।

यदि बिंदु $P$ और $Q$ क्रमशः एक $\triangle ABC$ के परिकेंद्र और लंबकेंद्र हैं,तो $\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}$ किसके बराबर है?

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