यदि $X$ एक यादृच्छिक चर (random variable) है,जिसके लिए $P(X=-2)=P(X=-1)=P(X=2)=P(X=1)=\frac{1}{6}$ और $P(X=0)=\frac{1}{3}$ है,तो $X$ का माध्य (mean) ज्ञात कीजिए।

यदि $X$ एक पॉइसन चर है जो $50$ परीक्षणों में सफलताओं की संख्या को दर्शाता है, इस प्रकार कि $2 P(X=1) = 5 P(X=5) + 2 P(X=3)$, तो एक परीक्षण में सफलता प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

निम्नलिखित तालिका किसी $k \in Q$ के लिए एक यादृच्छिक चर $X$ के प्रायिकता वितरण को दर्शाती है। $X$ का माध्य ज्ञात कीजिए।
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline X=x & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline P(X=x) & 0.1 & k & 0.2 & 2k & 0.3 & k \\ \hline \end{array}$

एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का p.d.f. $f(x) = \frac{x}{8}$ जहाँ $0 < x < 4$ और अन्यथा $f(x) = 0$ द्वारा दिया गया है। तो $P(X \leq 2)$ का मान क्या है?

$X$ का प्रायिकता वितरण इस प्रकार है:
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline P(X) & 0.3 & k & 2k & 2k \\ \hline \end{array}$
$k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का परिसर $\{-1, 0, 1\}$ है। यदि इसका माध्य $0.2$ है और $P(X=0)=0.2$ है,तो $P(X=1)=$