જો {m_1} અને {m_2} એ બિંદુ (6, 2) માંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુ $(6, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $m$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $y - 2 = m(x - 6)$ છે,જે $y = mx + (2 - 6m)$ તરીકે લખી શકાય.આ રેખા અતિવલય $\frac{x

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ અને $(B)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) બિંદુ $(6, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $m$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $y - 2 = m(x - 6)$ છે,જે $y = mx + (2 - 6m)$ તરીકે લખી શકાય.આ રેખા અતિવલય $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો સ્પર્શકતાની શરત $c^2 = a^2m^2 - b^2$ નું પાલન થવું જોઈએ,જ્યાં $c = 2 - 6m$,$a^2 = 25$,અને $b^2 = 16$ છે.આ કિંમતો મૂકતા: $(2 - 6m)^2 = 25m^2 - 16$.ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $4 + 36m^2 - 24m = 25m^2 - 16$.પદોને ગોઠવતા: $11m^2 - 24m + 20 = 0$.અહીં ${m_1}$ અને ${m_2}$ એ આ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ હોવાથી,વિએટાના સૂત્રો મુજબ:બીજનો સરવાળો: ${m_1} + {m_2} = -(\frac{-24}{11}) = \frac{24}{11}$.બીજનો ગુણાકાર: ${m_1}{m_2} = \frac{20}{11}$.આમ,$(A)$ અને $(B)$ બંને સાચા છે.

જો ${m_1}$ અને ${m_2}$ એ બિંદુ $(6, 2)$ માંથી પસાર થતા અતિવલય $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ ના સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો:

Similar Questions

જો $(4, 0)$ અને $(-4, 0)$ એ અતિવલયના શિરોબિંદુઓ હોય અને $(6, 0)$ અને $(-6, 0)$ એ અતિવલયની નાભિઓ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

અતિવલય $3x^2 - 4y^2 = 12$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપે છે તે છે:

જે અતિવલયની નાભિઓ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓ સમાન હોય અને જેની ઉત્કેન્દ્રતા $2$ હોય,તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module