यदि {m_1} और {m_2} बिंदु (6, 2) से गुजरने वाल | vedclass

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Question

(D) बिंदु $(6, 2)$ से गुजरने वाली और $m$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y - 2 = m(x - 6)$ है,जिसे $y = mx + (2 - 6m)$ के रूप में लिखा जा सकता है।इस रेखा के

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$(A)$ और $(B)$ दोनों

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(D) बिंदु $(6, 2)$ से गुजरने वाली और $m$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y - 2 = m(x - 6)$ है,जिसे $y = mx + (2 - 6m)$ के रूप में लिखा जा सकता है।इस रेखा के अतिपरवलय $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ की स्पर्श रेखा होने के लिए,स्पर्श रेखा की शर्त $c^2 = a^2m^2 - b^2$ का पालन होना चाहिए,जहाँ $c = 2 - 6m$,$a^2 = 25$,और $b^2 = 16$ है।इन मानों को रखने पर: $(2 - 6m)^2 = 25m^2 - 16$.बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर: $4 + 36m^2 - 24m = 25m^2 - 16$.पदों को व्यवस्थित करने पर: $11m^2 - 24m + 20 = 0$.चूँकि ${m_1}$ और ${m_2}$ इस द्विघात समीकरण के मूल हैं,विएटा के सूत्रों के अनुसार:मूलों का योग: ${m_1} + {m_2} = -(\frac{-24}{11}) = \frac{24}{11}$.मूलों का गुणनफल: ${m_1}{m_2} = \frac{20}{11}$.अतः,$(A)$ और $(B)$ दोनों सही हैं।

यदि ${m_1}$ और ${m_2}$ बिंदु $(6, 2)$ से गुजरने वाले अतिपरवलय $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ की स्पर्श रेखाओं के ढाल हैं,तो:

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