यदि alpha, beta, gamma, delta समीकरण x^4+x^2+ | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $x^4+x^2+1=0$ है। इसे $(x^2+x+1)(x^2-x+1)=0$ के रूप में लिखा जा सकता है। $x^2+x+1=0$ के मूल $\omega$ और $\omega^2$ हैं। $x^2-x+1=0

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(A) दिया गया समीकरण $x^4+x^2+1=0$ है। इसे $(x^2+x+1)(x^2-x+1)=0$ के रूप में लिखा जा सकता है। $x^2+x+1=0$ के मूल $\omega$ और $\omega^2$ हैं। $x^2-x+1=0$ के मूल $-\omega$ और $-\omega^2$ हैं। शर्तों के अनुसार $\alpha=\omega, \beta=\omega^2$ और $\gamma=-\omega, \delta=-\omega^2$ प्राप्त होते हैं। अब,$\alpha^{2023}+\beta^{2023}+\gamma^{2022}+\delta^{2022} = \omega^{2023} + (\omega^2)^{2023} + (-\omega)^{2022} + (-\omega^2)^{2022}$ $= \omega + \omega^2 + 1 + 1 = -1 + 2 = 1$.

यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समीकरण $x^4+x^2+1=0$ के मूल हैं,जहाँ $\alpha+\beta=-1, \gamma+\delta=1, \alpha^2=\beta$ और $\gamma^2=-\delta$ है,तो $\alpha^{2023}+\beta^{2023}+\gamma^{2022}+\delta^{2022}=$

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