જો F_1 અને F_2 એ વાસ્તવિક સહગુણકો સાથે x^4+x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે છે,$x^4+x^2+1 = x^4+2x^2+1-x^2 = (x^2+1)^2 - x^2 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$.ધારો કે $F_1 = x^2+x+1$ અને $F_2 = x^2-x+1$.તેથી,$\frac{x^3-2x^2+

Vedclass · Accepted Answer

-$3$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે છે,$x^4+x^2+1 = x^4+2x^2+1-x^2 = (x^2+1)^2 - x^2 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$.ધારો કે $F_1 = x^2+x+1$ અને $F_2 = x^2-x+1$.તેથી,$\frac{x^3-2x^2+3x-4}{x^4+x^2+1} = \frac{Ax+B}{x^2+x+1} + \frac{Cx+D}{x^2-x+1}$.બંને બાજુ $x^4+x^2+1$ વડે ગુણતા,આપણને મળે:$x^3-2x^2+3x-4 = (Ax+B)(x^2-x+1) + (Cx+D)(x^2+x+1)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$x^3-2x^2+3x-4 = (A+C)x^3 + (B-A+C+D)x^2 + (A-B+C+D)x + (B+D)$.સમાન ઘાતવાળા પદોના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$1) A+C = 1$$2) B-A+C+D = -2$$3) A-B+C+D = 3$$4) B+D = -4$આપણે $A+B+C+D$ શોધવું છે. સમીકરણ $(1)$ પરથી,$A+C=1$. સમીકરણ $(4)$ પરથી,$B+D=-4$.તેથી,$A+B+C+D = (A+C) + (B+D) = 1 + (-4) = -3$.

જો $F_1$ અને $F_2$ એ વાસ્તવિક સહગુણકો સાથે $x^4+x^2+1$ ના અવિભાજ્ય અવયવો હોય અને $\frac{x^3-2x^2+3x-4}{x^4+x^2+1}=\frac{Ax+B}{F_1}+\frac{Cx+D}{F_2}$ હોય,તો $A+B+C+D=$

Similar Questions

$x$ ના વધતા ઘાતાંકોમાં $\frac{x - 4}{x^2 - 5x + 6}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શોધો.

જો $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)}=f(x)+\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}$ હોય,તો $f(-2)+A+B=$

$\begin{aligned} & \frac{x^2+x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3} \\ & \Rightarrow A+C= \end{aligned}$

જો $\frac{x^3+3}{(x-3)^3}=a+\frac{b}{x-3}+\frac{c}{(x-3)^2}+\frac{d}{(x-3)^3}$ હોય, તો $(a+d)-(b+c)=$

નીચેનામાંથી કયું અશુદ્ધ સંમેય અપૂર્ણાંક (improper rational fraction) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module