જો alpha, beta એ સમીકરણ x^2+5x+2=0 ના બીજ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કારણ કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+5x+2=0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha^2+5\alpha+2=0$ અને $\beta^2+5\beta+2=0$ થાય. આના પરથી,$5\alpha+2 = -\alp

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{21}{4}$

Vedclass · Answer

(C) કારણ કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+5x+2=0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha^2+5\alpha+2=0$ અને $\beta^2+5\beta+2=0$ થાય. આના પરથી,$5\alpha+2 = -\alpha^2$ અને $5\beta+2 = -\beta^2$ મળે. વળી,બીજના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha+\beta = -5$ અને $\alpha\beta = 2$ થાય. હવે,આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $\left(\frac{\alpha}{2+5\alpha}\right)^2+\left(\frac{\beta}{2+5\beta}\right)^2 = \left(\frac{\alpha}{-\alpha^2}\right)^2+\left(\frac{\beta}{-\beta^2}\right)^2$ $= \frac{1}{\alpha^2} + \frac{1}{\beta^2} = \frac{\alpha^2+\beta^2}{(\alpha\beta)^2}$ $= \frac{(\alpha+\beta)^2-2\alpha\beta}{(\alpha\beta)^2}$ $= \frac{(-5)^2-2(2)}{(2)^2} = \frac{25-4}{4} = \frac{21}{4}$.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+5x+2=0$ ના બીજ હોય,તો $\left(\frac{\alpha}{2+5\alpha}\right)^2+\left(\frac{\beta}{2+5\beta}\right)^2=$

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો તફાવત $1$ હોય,તો:

જો $x^2 + px + 1$ એ $ax^3 + bx + c$ નો એક અવયવ હોય,તો:

સમીકરણ $x^2 - 10x + 11 = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો $H.M.$ શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને તે $\alpha+\beta=5$ અને $\alpha^3+\beta^3=60$ શરતોનું પાલન કરતા હોય,તો $3c+2=$ ($b$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module