यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-9x^2+23x-15=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

मान लीजिए कि $r_1, r_2, r_3$ समीकरण $x^3 - 2x^2 + 4x + 5074 = 0$ के मूल हैं,तो $(r_1 + 2)(r_2 + 2)(r_3 + 2)$ का मान क्या है?

यदि समीकरण $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ के मूलों का हरात्मक माध्य $4$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $p$ और $q$ दो धनात्मक संख्याएँ हैं जैसे कि $p + q = 2$ और $p^{4} + q^{4} = 272$ है। तो $p$ और $q$ किस समीकरण के मूल हैं?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + 2x - 5 = 0$ के मूल हैं और समीकरण $x^3 + bx^2 + cx + d = 0$ के मूल $2\alpha + 1, 2\beta + 1, 2\gamma + 1$ हैं,तो $|b + c + d|$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $b, c, d$ स्थिरांक हैं):

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $18x^3-15x^2-4x+4=0$ के वास्तविक मूल हैं,जहाँ $\alpha=\beta$ और $\alpha>\gamma$ है,तो $\alpha+\beta^2+\gamma^3=$