જો 2 અને 3 એ સમીકરણ 2x^3 + mx^2 - 13x + n = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $2x^3 + mx^2 - 13x + n = 0$ છે. $2$ અને $3$ બીજ હોવાથી,તેઓ સમીકરણનું સમાધાન કરશે.$x = 2$ માટે:$2(2)^3 + m(2)^2 - 13(2) + n = 0$$16 + 4

Vedclass · Accepted Answer

$-5, 30$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $2x^3 + mx^2 - 13x + n = 0$ છે. $2$ અને $3$ બીજ હોવાથી,તેઓ સમીકરણનું સમાધાન કરશે.$x = 2$ માટે:$2(2)^3 + m(2)^2 - 13(2) + n = 0$$16 + 4m - 26 + n = 0$$4m + n = 10$ --- $(i)$$x = 3$ માટે:$2(3)^3 + m(3)^2 - 13(3) + n = 0$$54 + 9m - 39 + n = 0$$9m + n = -15$ --- $(ii)$$(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા:$(9m + n) - (4m + n) = -15 - 10$$5m = -25 \Rightarrow m = -5$$m = -5$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$4(-5) + n = 10$$-20 + n = 10 \Rightarrow n = 30$આમ,$m = -5$ અને $n = 30$ મળે છે.

જો $2$ અને $3$ એ સમીકરણ $2x^3 + mx^2 - 13x + n = 0$ ના બે બીજ હોય,તો $m$ અને $n$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું હશે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \ne 0$; $a, b, c$ ભિન્ન છે) ના બીજ હોય,તો $(1 + \alpha + \alpha^2)(1 + \beta + \beta^2) = $

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1} = $

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-5x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha^3+\beta^3+\gamma^3)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\frac{1}{\beta + \gamma}, \frac{1}{\gamma + \alpha}, \frac{1}{\alpha + \beta}$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module