જો alpha અને beta એ સમીકરણ 6x^6-25x^5+31x^4-3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ પદોને ગોઠવતા: $6(x^6-1) - 25x(x^4-1) + 31x^2(x^2-1) = 0$ $(x^2-1)$ સામાન્ય લેતા: $(x^2-1)[6(x^4+x^2+

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ પદોને ગોઠવતા: $6(x^6-1) - 25x(x^4-1) + 31x^2(x^2-1) = 0$ $(x^2-1)$ સામાન્ય લેતા: $(x^2-1)[6(x^4+x^2+1) - 25x(x^2+1) + 31x^2] = 0$ $(x^2-1)[6x^4 - 25x^3 + 37x^2 - 25x + 6] = 0$ બીજા કૌંસને $x^2$ વડે ભાગતા: $x^2(x^2-1)[6(x^2+\frac{1}{x^2}) - 25(x+\frac{1}{x}) + 37] = 0$ ધારો કે $y = x+\frac{1}{x}$,તો $x^2+\frac{1}{x^2} = y^2-2$. $6(y^2-2) - 25y + 37 = 0 \Rightarrow 6y^2 - 25y + 25 = 0$ $(2y-5)(3y-5) = 0 \Rightarrow y = \frac{5}{2}, \frac{5}{3}$ $x+\frac{1}{x} = \frac{5}{2}$ માટે,$x=2, \frac{1}{2}$ (વાસ્તવિક બીજ). $x+\frac{1}{x} = \frac{5}{3}$ માટે,$3x^2-5x+3=0$. આ બીજ સંકર છે. આ સંકર બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -\frac{b}{a} = -(\frac{-5}{3}) = \frac{5}{3}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ ના બે સંકર બીજ હોય,તો $\alpha+\beta=$

Similar Questions

$x^4+4x^3-16x-16=0$ સમીકરણના બહુવિધ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

ધારો કે $f(x) = ax^{2} + bx + c$ એવું છે કે $f(1) = 3$,$f(-2) = \lambda$ અને $f(3) = 4$. જો $f(0) + f(1) + f(-2) + f(3) = 14$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો...

જો સમીકરણ $(a^2 + b^2)t^2 - 2(ac + bd)t + (c^2 + d^2) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module