यदि alpha और beta समीकरण 6x^6-25x^5+31x^4-31x | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $6(x^6-1) - 25x(x^4-1) + 31x^2(x^2-1) = 0$ $(x^2-1)$ को उभयनिष्ठ

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$\frac{5}{3}$

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(D) दिया गया समीकरण: $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $6(x^6-1) - 25x(x^4-1) + 31x^2(x^2-1) = 0$ $(x^2-1)$ को उभयनिष्ठ लेने पर: $(x^2-1)[6(x^4+x^2+1) - 25x(x^2+1) + 31x^2] = 0$ $(x^2-1)[6x^4 - 25x^3 + 37x^2 - 25x + 6] = 0$ दूसरे कोष्ठक को $x^2$ से विभाजित करने पर: $x^2(x^2-1)[6(x^2+\frac{1}{x^2}) - 25(x+\frac{1}{x}) + 37] = 0$ माना $y = x+\frac{1}{x}$,तो $x^2+\frac{1}{x^2} = y^2-2$. $6(y^2-2) - 25y + 37 = 0 \Rightarrow 6y^2 - 25y + 25 = 0$ $(2y-5)(3y-5) = 0 \Rightarrow y = \frac{5}{2}, \frac{5}{3}$ $x+\frac{1}{x} = \frac{5}{2}$ के लिए,$x=2, \frac{1}{2}$ (वास्तविक मूल)। $x+\frac{1}{x} = \frac{5}{3}$ के लिए,$3x^2-5x+3=0$. ये मूल सम्मिश्र हैं। इन सम्मिश्र मूलों का योग $\alpha+\beta = -\frac{b}{a} = -(\frac{-5}{3}) = \frac{5}{3}$।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ के दो सम्मिश्र मूल हैं,तो $\alpha+\beta=$

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