$ax^2 + b = 0$ के मूल वास्तविक और भिन्न होंगे यदि:

द्विघात समीकरण $2x^{2} - (a^{3} + 8a - 1)x + a^{2} - 4a = 0$ के मूल विपरीत चिन्हों के हैं। तो,

मान लीजिए $\alpha, \beta$ द्विघात समीकरण $12x^{2}-20x+3\lambda=0$ के मूल हैं, जहाँ $\lambda \in \mathbb{Z}$ है। यदि $\frac{1}{2} \le |\beta-\alpha| \le \frac{3}{2}$ है, तो $\lambda$ के सभी संभावित मानों का योग क्या है?

बहुपद $x^2-6x+12 \in \mathbb{Q}[x]$ है

यदि $f(x) \in \mathbb{Q}[x]$ एक शून्येतर बहुपद है जिसके सभी मूल अपरिमेय हैं,तो $f(x)$ की घात क्या है?

मान लीजिए कि $a$ समुच्चय $\{0, 1, 2, 3, ..., 9\}$ से यादृच्छिक रूप से चुना गया एक पूर्णांक है। समीकरण $ax^2 - ax + 1 = 0$ के वास्तविक मूल होने की प्रायिकता है ...