x^4+4x^3-16x-16=0 સમીકરણના બહુવિધ બીજ ધરાવતું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^4+4x^3-16x-16$. બહુવિધ બીજ શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x) = 4x^3+12x^2-16$ મેળવીએ છીએ. $f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $4(x^3+3x^2-4) = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+x-2=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^4+4x^3-16x-16$. બહુવિધ બીજ શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x) = 4x^3+12x^2-16$ મેળવીએ છીએ. $f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $4(x^3+3x^2-4) = 0$ મળે છે. નિરીક્ષણ દ્વારા,$x=1$ એ $f'(x)$ નું બીજ છે,તેથી $(x-1)$ એક અવયવ છે. $x^3+3x^2-4$ ને $(x-1)$ વડે ભાગતા,આપણને $(x-1)(x+2)^2 = 0$ મળે છે. $f'(x)=0$ ના બીજ $x=1$ અને $x=-2$ છે. $f(x)$ માં આ કિંમતો તપાસતા: $f(1) = 1+4-16-16 = -27 
eq 0$. $f(-2) = (-2)^4+4(-2)^3-16(-2)-16 = 16-32+32-16 = 0$. $f(-2)=0$ અને $f'(-2)=0$ હોવાથી,$x=-2$ એ બહુવિધ બીજ છે. વિકલ્પો તપાસતા,$x=-2$ એ $x^2+x-2=0$ નું બીજ છે.

$x^4+4x^3-16x-16=0$ સમીકરણના બહુવિધ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$ નું મહતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $1$ એ સમીકરણ $x^4-2x^3+2x-1=0$ માટે $3$ ક્રમનું બહુવિધ બીજ હોય,તો બીજું બીજ કયું છે?

$x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેના માટે $\frac{3 x^{2}-9 x+17}{x^{2}+3 x+10}=\frac{5 x^{2}-7 x+19}{3 x^{2}+5 x+12}$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module