x^4+4x^3-16x-16=0 સમીકરણના બહુવિધ બીજ ધરાવતું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^4+4x^3-16x-16$. બહુવિધ બીજ શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x) = 4x^3+12x^2-16$ મેળવીએ છીએ. $f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $4(x^3+3x^2-4) = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+x-2=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^4+4x^3-16x-16$. બહુવિધ બીજ શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x) = 4x^3+12x^2-16$ મેળવીએ છીએ. $f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $4(x^3+3x^2-4) = 0$ મળે છે. નિરીક્ષણ દ્વારા,$x=1$ એ $f'(x)$ નું બીજ છે,તેથી $(x-1)$ એક અવયવ છે. $x^3+3x^2-4$ ને $(x-1)$ વડે ભાગતા,આપણને $(x-1)(x+2)^2 = 0$ મળે છે. $f'(x)=0$ ના બીજ $x=1$ અને $x=-2$ છે. $f(x)$ માં આ કિંમતો તપાસતા: $f(1) = 1+4-16-16 = -27 
eq 0$. $f(-2) = (-2)^4+4(-2)^3-16(-2)-16 = 16-32+32-16 = 0$. $f(-2)=0$ અને $f'(-2)=0$ હોવાથી,$x=-2$ એ બહુવિધ બીજ છે. વિકલ્પો તપાસતા,$x=-2$ એ $x^2+x-2=0$ નું બીજ છે.

$x^4+4x^3-16x-16=0$ સમીકરણના બહુવિધ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $x |x| - 5|x + 2| + 6 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $P(x) = ax^2 + bx + c$ અને $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ જ્યાં $ac \neq 0$, તો $P(x) \cdot Q(x) = 0$ ને $(a, b, c, d \in \mathbb{R})$:

સમીકરણ $6x^4-5x^3+13x^2-5x+6=0$ ના

ધારો કે $\alpha, \alpha+2 \in Z$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x(x+2) + (x+1)(x+3) + (x+2)(x+4) + \dots + (x+n-1)(x+n+1) = 4n$ ના બીજ છે, જ્યાં $n \in N$. તો $n+\alpha$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f(x) = ax^{2} + bx + c$ એવું છે કે $f(1) = 3$,$f(-2) = \lambda$ અને $f(3) = 4$. જો $f(0) + f(1) + f(-2) + f(3) = 14$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module