જો z_1 અને z_2 એ સમીકરણ x^2+2x+2=0 ના બીજ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $z_1$ અને $z_2$ એ $x^2+2x+2=0$ ના બીજ છે. બીજનો સરવાળો $z_1+z_2 = -2$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $z_2 = -2-z_1$. બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,$2z_2

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $z_1$ અને $z_2$ એ $x^2+2x+2=0$ ના બીજ છે. બીજનો સરવાળો $z_1+z_2 = -2$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $z_2 = -2-z_1$. બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,$2z_2 = -2z_1-4$,અથવા $2z_2+2 = -2z_1-2$. ધારો કે આપેલ પદ $E = \frac{-2^{11}(z_1+1+3i)^{11}}{2^5(z_2+1-3i)^{11}}$ છે. આને $E = -2^6 \left( \frac{z_1+1+3i}{z_2+1-3i} \right)^{11}$ તરીકે લખી શકાય. કૌંસની અંદર અંશ અને છેદને $2$ વડે ગુણતા: $E = -2^6 \left( \frac{2z_1+2+6i}{2z_2+2-6i} \right)^{11}$. છેદમાં $2z_2+2 = -2z_1-2$ મૂકતા: $E = -2^6 \left( \frac{2z_1+2+6i}{-2z_1-2-6i} \right)^{11} = -2^6 \left( \frac{2z_1+2+6i}{-(2z_1+2+6i)} \right)^{11}$. $E = -2^6 (-1)^{11} = -2^6 (-1) = 2^6 = 64$.

જો $z_1$ અને $z_2$ એ સમીકરણ $x^2+2x+2=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{-2^{11}(z_1+1+3i)^{11}}{2^5(z_2+1-3i)^{11}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $z=x+iy$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\bar{z}^{\frac{1}{3}}=a+ib$ થાય,તો $\frac{1}{a^2+b^2}\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $(x + iy)^{1/3} = a + ib$ હોય,તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${e^{i\theta }} = \cos \theta + i\sin \theta $ હોય,તો $\Delta ABC$ માં ${e^{iA}} \cdot {e^{iB}} \cdot {e^{iC}}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $z=3+5i$ હોય,તો $z^3+\bar{z}+198$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module