यदि -i और alpha समीकरण iz^2 - 2(i+1)z + (2-i) | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $iz^2 - 2(i+1)z + (2-i) = 0$ है। चूंकि $-i$ एक मूल है,मूलों का योग $\alpha + (-i) = -\frac{b}{a} = \frac{2(i+1)}{i} = 2(1-

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$-117$

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(A) दिया गया द्विघात समीकरण $iz^2 - 2(i+1)z + (2-i) = 0$ है। चूंकि $-i$ एक मूल है,मूलों का योग $\alpha + (-i) = -\frac{b}{a} = \frac{2(i+1)}{i} = 2(1-i) = 2-2i$ है। अतः,$\alpha = 2-i$। हालांकि,प्रश्न $	an 	heta = -\frac{1}{2}$ के आधार पर $5^3 \cos 6	heta$ का मान पूछता है। सूत्र $	an 3	heta = \frac{3	an 	heta - 	an^3 	heta}{1 - 3	an^2 	heta} = \frac{3(-1/2) - (-1/8)}{1 - 3(1/4)} = \frac{-3/2 + 1/8}{1/4} = \frac{-11/8}{1/4} = -\frac{11}{2}$ का उपयोग करते हुए। अब,$5^3 \cos 6	heta = 125 \left( \frac{1 - 	an^2 3	heta}{1 + 	an^2 3	heta} ight) = 125 \left( \frac{1 - (-11/2)^2}{1 + (-11/2)^2} ight) = 125 \left( \frac{1 - 121/4}{1 + 121/4} ight) = 125 \left( \frac{-117/4}{125/4} ight) = -117$।

यदि $-i$ और $\alpha$ समीकरण $iz^2 - 2(i+1)z + (2-i) = 0$ के मूल हैं,$\tan \theta = \frac{-1}{2}$ और $\theta \in 4^{\text{th}}$ चतुर्थांश में है,तो $5^3 \cos 6\theta =$

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