यदि z, bar{z}, -z, -bar{z} एक आयत बनाते हैं ज | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $z = x + iy$. तब,आर्गंड समतल में आयत के शीर्ष $(x, y), (x, -y), (-x, -y),$ और $(-x, y)$ हैं। आयत की भुजाओं की लंबाई $|2x|$ और $|2y|$ है। आयत

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}+\sqrt{3} i$

Vedclass · Answer

(A) माना $z = x + iy$. तब,आर्गंड समतल में आयत के शीर्ष $(x, y), (x, -y), (-x, -y),$ और $(-x, y)$ हैं। आयत की भुजाओं की लंबाई $|2x|$ और $|2y|$ है। आयत का क्षेत्रफल $4|xy|$ है। यह दिया गया है कि क्षेत्रफल $2\sqrt{3}$ है,इसलिए $4|xy| = 2\sqrt{3}$,जिसका अर्थ है $|xy| = \frac{\sqrt{3}}{2}$. विकल्प $A$ के लिए,$z = \frac{1}{2} + \sqrt{3}i$,इसलिए $x = \frac{1}{2}$ और $y = \sqrt{3}$. अतः $|xy| = |\frac{1}{2} 	imes \sqrt{3}| = \frac{\sqrt{3}}{2}$. इस प्रकार,$z = \frac{1}{2} + \sqrt{3}i$ एक संभावित हल है।

यदि $z, \bar{z}, -z, -\bar{z}$ एक आयत बनाते हैं जिसका क्षेत्रफल $2 \sqrt{3}$ वर्ग इकाई है,तो ऐसा एक $z$ है

Similar Questions

यदि $\sin A+\sin B+\sin C=0$ और $\cos A+\cos B+\cos C=0$ है,तो $\cos (A+B)+\cos (B+C)+\cos (C+A)$ का मान क्या होगा?

${e^{e^{i\theta }}}$ का वास्तविक भाग है

$\Delta$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $z, \omega z, z + \omega z$ हैं (जहाँ $\omega$ इकाई का सम्मिश्र घनमूल है):

यदि $a$ और $b$ $0$ और $1$ के बीच की वास्तविक संख्याएँ हैं,ताकि बिंदु $z_1 = a + i$,$z_2 = 1 + bi$ और $z_3 = 0$ एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module