જો 2+2 sqrt{3} i=k(cos theta+i sin theta) જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$k(\cos 	heta+i \sin 	heta)=2+2 \sqrt{3} i$. માનાંક અને કોણાંકની સરખામણી કરતા,$k = \sqrt{2^2 + (2\sqrt{3})^2} = \sqrt{4 + 12} = \sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$k(\cos 	heta+i \sin 	heta)=2+2 \sqrt{3} i$. માનાંક અને કોણાંકની સરખામણી કરતા,$k = \sqrt{2^2 + (2\sqrt{3})^2} = \sqrt{4 + 12} = \sqrt{16} = 4$. વળી,$\cos 	heta = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ અને $\sin 	heta = \frac{2\sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{\pi}{3}$. હવે,આપણે $\frac{1}{\sqrt{3}}[\cos 6 	heta+i \sin 6 	heta]$ ની કિંમત મેળવવાની છે. $	heta = \frac{\pi}{3}$ મૂકતા,$6	heta = 6(\frac{\pi}{3}) = 2\pi$ મળે. તેથી,$\frac{1}{\sqrt{3}}[\cos 2\pi + i \sin 2\pi] = \frac{1}{\sqrt{3}}[1 + i(0)] = \frac{1}{\sqrt{3}}$.

જો $2+2 \sqrt{3} i=k(\cos \theta+i \sin \theta)$ જ્યાં $k > 0$ હોય,તો $\frac{1}{\sqrt{3}}[\cos 6 \theta+i \sin 6 \theta]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $1, z_1, z_2, \ldots, z_{n-1}$ એ એકમના $n$ માં મૂળ હોય,તો $(1-z_1)(1-z_2) \ldots (1-z_{n-1})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha+\beta)^2+(\alpha^2+\beta^2)^2+(\alpha^3+\beta^3)^2+\ldots+(\alpha^{12}+\beta^{12})^2=$

જો $x = a + b$,$y = a\omega + b\omega^2$,અને $z = a\omega^2 + b\omega$ હોય,તો $x^3 + y^3 + z^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\omega (\neq 1)$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને $(1 + \omega)^7 = A + B\omega$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમત શોધો.

$i^{1/3}$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module