यदि a = i + 2j + 2k और b = 3i + 6j + 2k है,तो | vedclass

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Question

(B) दिए गए सदिश $a = i + 2j + 2k$ और $b = 3i + 6j + 2k$ हैं।सबसे पहले,सदिश $b$ का परिमाण ज्ञात करें:$|b| = \sqrt{3^2 + 6^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 36 + 4}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{3}\,(i + 2j + 2k)$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए सदिश $a = i + 2j + 2k$ और $b = 3i + 6j + 2k$ हैं।सबसे पहले,सदिश $b$ का परिमाण ज्ञात करें:$|b| = \sqrt{3^2 + 6^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 36 + 4} = \sqrt{49} = 7.$इसके बाद,$a$ की दिशा में इकाई सदिश $\hat{a}$ ज्ञात करें:$|a| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3.$$\hat{a} = \frac{a}{|a|} = \frac{i + 2j + 2k}{3}.$अभीष्ट सदिश का परिमाण $|b|$ है और दिशा $\hat{a}$ है,इसलिए यह $|b|\hat{a}$ होगा:$7 	imes \left( \frac{i + 2j + 2k}{3} ight) = \frac{7}{3}(i + 2j + 2k).$अतः,सही विकल्प $B$ है।

यदि $a = i + 2j + 2k$ और $b = 3i + 6j + 2k$ है,तो $a$ की दिशा में और $|b|$ के बराबर परिमाण वाला सदिश है

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यदि $A, B, C, D$ कोई भी चार बिंदु हैं और $E$ तथा $F$ क्रमशः $AC$ और $BD$ के मध्य बिंदु हैं,तो $\overline{AB} + \overline{CB} + \overline{CD} + \overline{AD} = \dots$

$x, y$ और $z$ के मान ज्ञात कीजिए ताकि सदिश $\vec{a} = x \hat{i} + 2 \hat{j} + z \hat{k}$ और $\vec{b} = 2 \hat{i} + y \hat{j} + \hat{k}$ समान हों।

यदि $\bar{a}=\bar{i}-2\bar{j}+2\bar{k}$, $\bar{b}=6\bar{i}+3\bar{j}-2\bar{k}$, और $\bar{c}=-4\bar{i}+3\bar{j}+12\bar{k}$ तीन सदिश हैं, तो $\sqrt{(|\bar{a}|+|\bar{b}|+|\bar{c}|)+|\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}|}=$

उस त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $i + 2j, 2i + j, i + j + k$ हैं।

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