यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $\sum_{x=1}^{10} ((\omega x+2)(\omega^2 x+2)-3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x=a+b$,$y=a \alpha+b \beta$,$z=a \beta+b \alpha$ और $\alpha, \beta$ इकाई के सम्मिश्र घनमूल हैं,तो $x^3+y^3+z^3=$

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो किसी भी $n>1$ के लिए,$\sum_{r=1}^{n-1} r(r+1-\omega)(r+1-\omega^2) =$

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $(3 + 5\omega + 3\omega^2)^2 + (3 + 3\omega + 5\omega^2)^2 = $

माना $z = \cos \theta + i \sin \theta$ है। तब,$\theta = 2^{\circ}$ पर $\sum_{m=1}^{15} \text{Im}(z^{2m-1})$ का मान क्या है?

यदि $1, \omega, \omega^2, \omega^3, \dots, \omega^{n-1}$ इकाई के $n$ मूल ($n^{th}$ roots of unity) हैं,तो $(1 - \omega)(1 - \omega^2) \dots (1 - \omega^{n-1})$ का मान क्या होगा?